Бином Ньютона
История формулы
Иные названия формулы
Формула разложения
Формулы для квадрата и куба суммы а и b
Биномиальный ряд
Использование формулы бинома в других науках
В математике:
-
используется для доказательства делимости выражения с заданным числом.
-
используется для разложения произвольной натуральной степени двучлена в многочлен.
-
можно решать задачи на вычисление, среди которых:
-
Найти член (номер члена) разложения бинома
-
Вывести бином по известным членам разложения (по известной сумме)
-
Вычислить сумму биномиальных коэффициентов разложения бинома
-
В литературе:
В художественной литературе «бином Ньютона» часто фигурирует как синоним чего-то очень сложного (нередко иронически). Например, в романе «Мастер и Маргарита» М. А. Булгакова: «подумаешь, бином Ньютона! Умрёт он через девять месяцев, в феврале будущего года, от рака печени в клинике Первого МГУ, в четвёртой палате».
Верно ли исторически название «Бином Ньютона»?
С исторической точки зрения название <Бином Ньютона> не будет верно, так как были ученые, жившие до Исаака Ньютона, которые уже знали формулу для натуральных показателей степени. Например: Блез Паскаль, описавший её в XVII веке,китайский математик Яну Хуэю, жившему в XIII веке, а также персидский математик ат-Туси (XIII век) и аль-Каши (XV век).
Почему формула носит название «Бином Ньютона»?
Британское Королевское Математическое Общество официально опубликовало, что в ходе своей научной деятельности Исаак Ньютон благодаря общему аналитическому методу, основанному на бесконечных рядах, доработал все ныне известные виды бинома и дополнил его биномиальной теоремой для рациональных значений. Всеми этими открытиями учёный заслужил возможность дать формуле свое имя, а именно Бином Ньютона